HAKIKAT MATEMATIKA

HAKIKAT MATEMATIKA

 

mathematika yang mulanya diambil dari perkataan Yunani mathematike yang berarti mempelajari. Perkataan itu mempunyai asal katanya mathema yang berarti pengetahuan atau ilmu (knowledge, science). Kata mathematike berhubungan pula dengan kata lainnya yang hampir sama, yaitu mathein atau mathenein yang artinya belajar (berpikir). Jadi, berdasarkan asal katanya, maka perkataan matematika berarti ilmu pengetahuan yang didapat dengan berpikir (bernalar). 2. Matematika merupakan ilmu deduktif yang tidak menerima generalisasi yang didasarkan kepada observasi (induktif) tetapi generalisasi yang didasarkan pada pembuktian secara deduktif. Dasar penalaran deduktif yang berperan besar dalam matematika adalah kebenaran. Suatu pernyataan haruslah didasarkan pada kebenaran pernyataan-pernyataan sebelumnya. Pernyataan awal atau pernyataan pangkal dalam matematika dikenal dengan istilah

aksioma

atau

postulat.

 3. Matematika sebaga ilmu yang terstruktur dimana konsep-konsep matematika tersusun secara hierarki, terstruktur, logis, dan sistematis mulai dari unsur-unsur yang tidak terdefinisikan kemudian pada unsur yang didefinisikan, ke aksioma/postulat dan akhirnya pada teorema. Dalam matematika terdapat topik atau konsep prasyarat sebagai dasar untuk memahami topik atau konsep selanjutnya. 4. Matematika sebagai ratu atau ibunya ilmu dimaksudkan bahwa matematika adalah sebagai sumber dari ilmu yang lain. Dimana matematika tumbuh dan berkembang untuk dirinya sendiri sebagai suatu ilmu. Matematika juga sebagai pelayan ilmu karena melayani kebutuhan ilmu pengetahuan dalam pengembangan dan operasionalnya. 5. Matematika disebut sebagai ilmu tentang pola karena pada matematika sering dicari keseragaman seperti keterurutan, keterkaitan pola dari sekumpulan konsep-konsep tertentu atau model yang merupkan representasinya untuk membuat generalisasi dan matematika disebut ilmu tentang hubungan karena konsep matematika satu dengan lainnya saling berhubungan. 6. Matematika memperhatikan semesta pembicara artinya penyelesaian dalam matematika harus disesuaikan dengan semesta pembicaraan. Simbol-simbol akan bermakna jika ruang lingkup pembicaraanya jelas.

 

7. Matematika kosisten dengan sistemnya artinya dalam matematika banyak sistem yang saling berkaitan satu sama lainnya dan ada juga yang tidak saling berkaitan. Didalam masing-masing sistem berlaku konsistensi atau ketaatazasan, artinya bahwa dalam system tidak boleh terdapat kontradiksi. Suatu teorema ataupun definisi harus menggunakan istilah atau konsep yang diterapkan terlebih dahulu. Konsistensi itu baik dalam makna maupun dalam hal nilai kebenaran. 8. Kesepakatan dalam Matematika merupakan ikatan yang mengikat untuk menghindari pembuktian yang berputar-putar baik dalam pembuktian maupun dalam pendefinisian. Kesepakatan yang mendasar adalah aksioma dan konsep primitive. 9. Matematika memiliki symbol yang kosong dari arti maksudnya adalah ia akan bermakna sesuatu bila kita mengaitkannya dengan konteks tertentu. Secara umum, hal ini pula yang membedakan symbol matematika dengan symbol bukan matematika. Kosongnya arti dari model-

model matematika itu merupakan “kekuatan” matematika, yang dengan sifat tersebut ia

bisa masuk pada berbagai macam bidang kehidupan. http://sainsmatika.blogspot.com/2012/06/v-behaviorurldefaultvmlo.html

 

HAKIKAT MATEMATIKA

Sampai saat ini definisi matematika belum ada kesepakatan yang bulat, namun matematika dapat dikenal melalui karakteristiknya. Karakteristik matematika dapat dipahami melalui hakekat matematika. A. Ismunanto (2011: 3-6) menyebutkan pendapat beberapa tokoh: 1) Menurut Kline (1973) Kline dalam bukunya menyatakan bahwa Matematika bukanlah sebuah pengetahuan yang tersendiri yang dapat sempurna karena dirinya sendiri. Adanya matematika semata-mata untuk membantu manusia dalam memahami dan menguasai persoalan sosial, ekonomi, dan alam. Cara atau metode yang digunakan dalam matematika untuk mencari kebenaran adalah metode deduktif. 2) James (1976)

Menurut James, “Mat

ematika adalah ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran

dan konsep yang saling berhubungan satu dengan lainnya.”

 Dari pendapat para tokoh diatas dapat kita ketahui bahwa matematika adalah ilmu tentang logika yang konsep-konsep didalamnyasaling berhubungan satu dengan lainnya, serta cara atau metode yang digunakan dalam matematika untuk mencari kebenaran adalah metode deduktif.